Terminale · Enseignement scientifique

Devoir surveillé n°5 — Énergie, mouvement et interactions

Ce contrôle final aborde les conversions d'énergie, les principes de conservation et leur application à des systèmes mécaniques et électriques.

1h30 · Difficile · 3 exercices · Barème sur 20 points

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Sujet

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Exercice 1 — Chute libre et conservation de l'énergie (8 points)

Une balle de masse m = 100 g est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur h = 5,0 m au-dessus du sol. On néglige les frottements de l'air. On prend g = 9,8 N/kg. 1. Calculez l'énergie potentielle de pesanteur E_pp de la balle à l'instant du lâcher. Choisissez le sol comme référence d'énergie potentielle nulle. 2. Justifiez que l'énergie mécanique E_m de la balle se conserve au cours de la chute. Exprimez E_m. 3. Calculez la vitesse v de la balle lorsqu'elle atteint le sol. 4. En réalité, la vitesse mesurée au sol est inférieure à cette valeur théorique. Pourquoi ? Quelle forme d'énergie n'a-t-on pas prise en compte ?

Exercice 2 — Conversion d'énergie dans une centrale (6 points)

On s'intéresse au principe d'une centrale hydroélectrique. 1. Décrivez la chaîne des conversions d'énergie, depuis l'énergie stockée dans le lac de retenue jusqu'à l'énergie électrique fournie au réseau. 2. Le rendement global de la centrale est de 80%. Que signifie cette valeur ? 3. Citez un avantage et un inconvénient de ce type de production d'électricité par rapport à une centrale thermique à combustible fossile.

Exercice 3 — Puissance et consommation électrique (6 points)

Un radiateur électrique porte les indications : 230 V ~ 50 Hz ; 1500 W. 1. Que signifient les valeurs 230 V et 1500 W ? 2. Ce radiateur fonctionne pendant une durée t = 4,0 heures. Calculez l'énergie électrique E qu'il consomme, en kilowattheures (kWh). 3. Le prix du kWh est de 0,18 €. Calculez le coût de cette utilisation. 4. Cette énergie électrique est intégralement convertie en énergie thermique. Quelle est la valeur de cette énergie thermique en joules (J) ? Donnée : 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Chute libre et conservation de l'énergie : 8 points

1. E_pp = m × g × h = 0,100 × 9,8 × 5,0 = 4,9 J. 2. En l'absence de frottements, le système {balle-Terre} est conservatif. L'énergie mécanique E_m, somme de l'énergie cinétique E_c = (1/2)mv² et de l'énergie potentielle E_pp, se conserve : E_m = E_c + E_pp = constante. 3. Au lâcher, E_c = 0, donc E_m = 4,9 J. Au sol, E_pp = 0, donc E_m = (1/2)mv². Ainsi, (1/2)mv² = 4,9 J. Soit v² = (2 × 4,9) / 0,100 = 98, donc v = √98 ≈ 9,9 m/s. 4. La vitesse mesurée est inférieure à cause des frottements de l'air. Une partie de l'énergie mécanique est convertie (dissipée) en énergie thermique (chaleur) par les frottements. L'énergie mécanique ne se conserve pas dans ce cas réel.

Exercice 2 — Conversion d'énergie dans une centrale : 6 points

1. Chaîne de conversions : Énergie potentielle de pesanteur de l'eau (lac en altitude) → Énergie cinétique de l'eau (écoulement dans la conduite forcée) → Énergie mécanique de rotation (turbine) → Énergie électrique (alternateur). 2. Un rendement de 80% signifie que 80% de l'énergie mécanique (ou potentielle) initiale de l'eau est effectivement convertie en énergie électrique utile. Les 20% restants sont dissipés sous forme de chaleur (frottements, échauffements, pertes diverses). 3. Avantage : C'est une énergie renouvelable qui n'émet pas directement de gaz à effet de serre lors de la production. Inconvénient : Impact environnemental important sur les écosystèmes (inondation de vallées, modification du cours des rivières, déplacement de populations) et dépendance aux conditions climatiques (sécheresse).

Exercice 3 — Puissance et consommation électrique : 6 points

1. 230 V est la tension nominale de fonctionnement. 1500 W est la puissance électrique consommée lorsqu'il est soumis à cette tension. 2. E = P × t = 1,500 kW × 4,0 h = 6,0 kWh. 3. Coût = 6,0 kWh × 0,18 €/kWh = 1,08 €. 4. E (en J) = 6,0 kWh × 3,6 × 10⁶ J/kWh = 2,16 × 10⁷ J.

Comprendre, puis réessayer

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