Première · Physique-chimie, spécialité

Contrôle n°1 — Suivi temporel d'une transformation chimique

Ce contrôle évalue votre compréhension des méthodes de suivi d'une réaction chimique et votre capacité à exploiter des données expérimentales.

1h · Moyen · 2 exercices · Barème sur 20 points

Entraînement généré par IA — vérification pédagogique complète non acquise.

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Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Analyse d'un suivi spectrophotométrique (8 points)

Lors de la réaction entre les ions permanganate MnO₄⁻ (violet) et les ions oxalate C₂O₄²⁻ (incolore), on suit l'évolution de l'absorbance A d'une solution à λ = 525 nm. On obtient le tableau suivant : t (min) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | ∞ A | 1,20 | 0,95 | 0,75 | 0,60 | 0,48 | 0,38 | 0,30 | 0,05 1. Pourquoi peut-on suivre cette réaction par spectrophotométrie ? 2. Montrer que l'absorbance A est proportionnelle à la concentration en ions MnO₄⁻. On rappelle la loi de Beer-Lambert : A = ε.l.c 3. Déterminer graphiquement (méthode décrite) le temps de demi-réaction t₁/₂. 4. La transformation est-elle totale ? Justifier.

Exercice 2 — Détermination d'un temps de demi-réaction par conductimétrie (12 points)

On étudie la saponification de l'éthanoate d'éthyle par les ions hydroxyde : CH₃COOC₂H₅ + HO⁻ → CH₃COO⁻ + C₂H₅OH. Les conductivités molaires ioniques à 25°C sont : λ(HO⁻) = 19,9 mS.m².mol⁻¹ ; λ(CH₃COO⁻) = 4,1 mS.m².mol⁻¹ ; λ(Na⁺) = 5,0 mS.m².mol⁻¹. La conductivité σ de la solution est mesurée au cours du temps. On admet la relation : σ(t) = σ∞ + (σ₀ - σ∞).e^(-t/τ). 1. Exprimer σ₀ et σ∞ en fonction des concentrations et des λ. 2. Montrer que la conductivité σ(t) est une fonction affine de la concentration en ions hydroxyde [HO⁻](t). 3. À l'aide de la relation donnée, établir l'expression du temps de demi-réaction t₁/₂ en fonction de τ. 4. Calculer t₁/₂ si τ = 450 s.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Analyse d'un suivi spectrophotométrique : 8 points

1. Seul l'ion MnO₄⁻ est coloré (violet) et absorbe à 525 nm. Sa disparition entraîne une diminution de l'absorbance, ce qui permet de suivre la réaction. 2. D'après Beer-Lambert, A = ε.l.c avec ε et l constants. A est donc proportionnelle à c, la concentration en MnO₄⁻. 3. On trace A = f(t). On détermine A₀ et A∞. On calcule A à t₁/₂ : A(t₁/₂) = (A₀ + A∞)/2 ≈ 0,625. Par lecture graphique, on trouve t₁/₂ ≈ 6 min. 4. Oui, car A∞ est très faible (0,05), proche de zéro, indiquant que le réactif limitant (MnO₄⁻) a presque entièrement disparu.

Exercice 2 — Détermination d'un temps de demi-réaction par conductimétrie : 12 points

1. À t=0 : σ₀ = [HO⁻]₀.λ(HO⁻) + [Na⁺]₀.λ(Na⁺). À t=∞ : σ∞ = [CH₃COO⁻]∞.λ(CH₃COO⁻) + [Na⁺]∞.λ(Na⁺). 2. σ(t) = [HO⁻](t).λ(HO⁻) + [CH₃COO⁻](t).λ(CH₃COO⁻) + [Na⁺].λ(Na⁺). Or [CH₃COO⁻](t) = [HO⁻]₀ - [HO⁻](t) et [Na⁺] constant. Donc σ(t) = A.[HO⁻](t) + B, avec A et B constants. 3. À t = t₁/₂, [HO⁻] = [HO⁻]₀/2. D'après la loi exponentielle, on a : (σ - σ∞)/(σ₀ - σ∞) = e^(-t/τ). À t₁/₂, ce rapport vaut 1/2. Donc 1/2 = e^(-t₁/₂/τ) soit t₁/₂ = τ.ln(2). 4. t₁/₂ = 450 × ln(2) ≈ 450 × 0,693 ≈ 312 s.

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