Première · Physique-chimie, spécialité

Contrôle n°4 — Construire le tableau d'avancement d'une transformation chimique

Évaluation des compétences sur la modélisation de l'évolution d'un système chimique et les calculs stœchiométriques.

1h · Facile · 2 exercices · Barème sur 20 points

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Sujet

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Exercice 1 — Tableau d'avancement d'une combustion (10 points)

On réalise la combustion complète du butane C₄H₁₀(g) dans le dioxygène. Les produits sont le dioxyde de carbone et l'eau à l'état vapeur. On introduit dans un réacteur fermé de volume constant : n₀(C₄H₁₀) = 0,20 mol et n₀(O₂) = 2,0 mol. 1. Écrire l'équation de la réaction, équilibrée avec des nombres stœchiométriques entiers les plus petits possibles. 2. Dresser le tableau d'avancement de cette transformation. 3. Déterminer l'avancement maximal x_max et identifier le réactif limitant. 4. Calculer les quantités de matière de toutes les espèces chimiques présentes dans l'état final.

Exercice 2 — Problème de synthèse : le dihydrogène comme carburant (10 points)

Une pile à combustible utilise la réaction : 2 H₂(g) + O₂(g) → 2 H₂O(ℓ). On considère un réservoir contenant un mélange de V(H₂) = 30 L et V(O₂) = 20 L, les volumes étant mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression. 1. Rappeler la loi des gaz parfaits et la relation entre volume et quantité de matière dans les mêmes conditions. 2. Déterminer, sans calcul, le réactif limitant. Justifier. 3. Calculer le volume de dioxygène restant après réaction complète. 4. Calculer la masse d'eau liquide produite. Donnée : M(H₂O) = 18,0 g.mol⁻¹ ; Vm = 24,0 L.mol⁻¹.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Tableau d'avancement d'une combustion : 10 points

1. 2 C₄H₁₀(g) + 13 O₂(g) → 8 CO₂(g) + 10 H₂O(g). 2. Tableau : État | Avancement | n(C₄H₁₀) | n(O₂) | n(CO₂) | n(H₂O) Initial | 0 | 0,20 | 2,0 | 0 | 0 Intermédiaire | x | 0,20 - 2x | 2,0 - 13x | 8x | 10x Final | x_f | 0,20 - 2x_f | 2,0 - 13x_f | 8x_f | 10x_f 3. Si C₄H₁₀ limitant : 0,20 - 2x_max1 = 0 → x_max1 = 0,10 mol. Si O₂ limitant : 2,0 - 13x_max2 = 0 → x_max2 ≈ 0,154 mol. Le plus petit x_max est 0,10 mol, donc C₄H₁₀ est le réactif limitant. 4. x_f = x_max = 0,10 mol. n_f(C₄H₁₀)=0 ; n_f(O₂)=2,0 - 13×0,10 = 0,70 mol ; n_f(CO₂)=8×0,10=0,80 mol ; n_f(H₂O)=10×0,10=1,0 mol.

Exercice 2 — Problème de synthèse : le dihydrogène comme carburant : 10 points

1. PV = nRT. À T et P constantes, V est proportionnel à n : V = n.Vm. 2. D'après l'équation, les proportions stœchiométriques sont n(H₂) / n(O₂) = 2/1. Ici, V(H₂)/V(O₂) = 30/20 = 1,5, ce qui est inférieur à 2. Donc H₂ est le réactif limitant. 3. Pour 30 L de H₂, le volume stœchiométrique de O₂ est 30/2 = 15 L. Volume de O₂ restant : 20 - 15 = 5 L. 4. n(H₂) = V/Vm = 30/24,0 = 1,25 mol. D'après l'équation, n(H₂O) produite = n(H₂) = 1,25 mol. m(H₂O) = n.M = 1,25 × 18,0 = 22,5 g.

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