Première · Physique-chimie, spécialité

Contrôle n°3 — Cohésion et transformations de la matière

Ce DS porte sur les interactions fondamentales dans les édifices chimiques et les aspects énergétiques des transformations.

1h30 · Difficile · 2 exercices · Barème sur 20 points

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Sujet

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Exercice 1 — Liaisons et géométrie dans le méthanal (8 points)

La molécule de méthanal (ou formaldéhyde) a pour formule H₂CO. 1. Donner la représentation de Lewis de cette molécule. 2. Prévoir sa géométrie en précisant la méthode utilisée (VSEPR). Indiquer les valeurs approximatives des angles de liaison. 3. Cette molécule est-elle polaire ? Justifier en analysant la polarité des liaisons et la géométrie. 4. Quel type d'interaction prédominante assure la cohésion à l'état solide entre les molécules de méthanal ?

Exercice 2 — Énergie des transformations nucléaires (12 points)

On considère la réaction de fusion nucléaire au cœur du Soleil : ₂¹H + ₁¹H → ₂³He + γ. Masses nucléaires : m(₁¹H) = 1,00728 u ; m(₂¹H) = 2,01355 u ; m(₂³He) = 3,01493 u. 1 u = 1,66054×10⁻²⁷ kg ; c = 2,99792×10⁸ m.s⁻¹ ; 1 eV = 1,60218×10⁻¹⁹ J. 1. Calculer le défaut de masse Δm de cette réaction (en u puis en kg). 2. En déduire l'énergie libérée par la réaction de fusion d'un noyau de deutérium ₂¹H avec un proton (en J puis en MeV). 3. La puissance rayonnée par le Soleil est d'environ 3,8×10²⁶ W. En supposant que cette énergie provient uniquement de la réaction ci-dessus, estimer le nombre de ces réactions se produisant chaque seconde dans le Soleil.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Liaisons et géométrie dans le méthanal : 8 points

1. Lewis : Atome central C lié à deux H (liaisons simples C-H) et à un O par une double liaison (une liaison σ C-O et une liaison π C-O). O porte deux doublets non liants. 2. Méthode VSEPR : Atome C, 3 domaines d'électrons (2 liaisons simples + 1 double liaison comptée pour 1 domaine). Géométrie trigonale plane. Angles H-C-H ≈ 120° et H-C=O ≈ 120°. 3. Oui, la molécule est polaire. Les liaisons C=O et C-H sont polarisées (O et C plus électronégatifs). La géométrie plane n'est pas symétrique par rapport au dipôle résultant (les moments dipolaires ne s'annulent pas). 4. À l'état solide, la cohésion est principalement assurée par des interactions intermoléculaires de type forces de Van der Waals (liaisons hydrogène possibles avec l'O mais pas entre molécules de méthanal pur ici).

Exercice 2 — Énergie des transformations nucléaires : 12 points

1. Δm = (m(₂³He)) - (m(₁¹H) + m(₂¹H)) = 3,01493 - (1,00728 + 2,01355) = -0,00590 u. Δm = -0,00590 × 1,66054×10⁻²⁷ = -9,797×10⁻³⁰ kg. 2. E = |Δm|.c² = 9,797×10⁻³⁰ × (2,99792×10⁸)² ≈ 8,80×10⁻¹³ J. E = 8,80×10⁻¹³ / 1,60218×10⁻¹⁹ ≈ 5,49×10⁶ eV = 5,49 MeV. 3. Puissance P = énergie/réaction × nombre de réactions/seconde N. Donc N = P / E = 3,8×10²⁶ / 8,80×10⁻¹³ ≈ 4,3×10³⁸ réactions par seconde.

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