Première · Physique-chimie, spécialité

Contrôle n°5 — Ondes et signaux

Contrôle sur les propriétés des ondes, la diffraction et l'analyse spectrale.

1h · Moyen · 2 exercices · Barème sur 20 points

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Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Diffraction des ondes ultrasonores (8 points)

On émet des ultrasons de fréquence f = 40,0 kHz vers une fente de largeur a = 1,5 cm. La célérité des ultrasons dans l'air est c = 340 m.s⁻¹. 1. Calculer la longueur d'onde λ des ultrasons. 2. Calculer l'écart angulaire θ (en radian) du premier minimum de diffraction. On rappelle que θ = λ / a pour une fente. 3. L'ouverture angulaire de la figure de diffraction augmentera-t-elle si on utilise une fente plus large ? Justifier. 4. Ces ultrasons sont-ils audibles par l'homme ? Justifier.

Exercice 2 — Analyse d'un spectre d'émission (12 points)

Le spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium est constitué principalement de deux raies jaunes très proches, de longueurs d'onde λ₁ = 589,0 nm et λ₂ = 589,6 nm. 1. Dans quel domaine spectral se situent ces radiations ? 2. Calculer les fréquences ν₁ et ν₂ correspondantes. c = 3,00×10⁸ m.s⁻¹. 3. Pourquoi ce spectre est-il qualifié de spectre de raies ? Quelle information sur la structure de l'atome de sodium cela nous donne-t-il ? 4. On éclaire un prisme avec cette lumière. Décrire le spectre observé après dispersion par le prisme. Comparer avec le spectre obtenu avec une lampe à incandescence.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Diffraction des ondes ultrasonores : 8 points

1. λ = c / f = 340 / (40,0×10³) = 8,50×10⁻³ m = 8,50 mm. 2. θ = λ / a = 8,50×10⁻³ / (1,5×10⁻²) = 0,567 rad (soit environ 32,5°). 3. Non, elle diminuera. Car θ = λ/a, donc si a augmente, θ diminue. La diffraction est d'autant plus marquée que l'obstacle (la fente) est de taille comparable à λ. 4. Non, la fréquence de 40 kHz est supérieure à 20 kHz, limite supérieure des fréquences audibles pour l'homme. Ce sont des ultrasons.

Exercice 2 — Analyse d'un spectre d'émission : 12 points

1. Ces longueurs d'onde (autour de 590 nm) correspondent au domaine du visible (400-800 nm), plus précisément dans le jaune. 2. ν = c/λ. ν₁ = 3,00×10⁸ / (589,0×10⁻⁹) ≈ 5,093×10¹⁴ Hz. ν₂ = 3,00×10⁸ / (589,6×10⁻⁹) ≈ 5,088×10¹⁴ Hz. 3. C'est un spectre de raies car il est constitué de radiations monochromatiques précises. Cela révèle que les atomes de sodium ne peuvent émettre que des photons d'énergies bien déterminées, correspondant aux sauts électroniques entre niveaux d'énergie quantifiés. 4. On observera deux fines raies jaunes très proches sur un fond noir. Avec une lampe à incandescence (spectre continu), on observerait une bande colorée continue du rouge au violet, sans raies distinctes.

Comprendre, puis réessayer

Repère une erreur précise, explique ce qui t’a manqué et refais l’exercice sans le corrigé. Reprends la notion dans ton cours avant de passer à un autre sujet.

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