5e · Mathématiques

Contrôle n°2 — Symétrie axiale

Évaluation des compétences en construction géométrique : utilisation du compas et de la règle pour tracer des symétriques et des axes de symétrie.

50min · Moyen · 3 exercices · Barème sur 20 points

Entraînement généré par IA — vérification pédagogique complète non acquise.

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Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Constructions géométriques (9 points)

Sur ta copie, trace un segment [AB] de 6 cm. Trace ensuite la droite (d), médiatrice de ce segment. Place un point C sur (d), à 4 cm du segment [AB]. 1) Trace le triangle ABC. 2) Sans utiliser de calque, construis le symétrique A'B'C' du triangle ABC par rapport à la droite (d). Que remarques-tu ? Explique pourquoi.

Exercice 2 — Propriétés et vocabulaire (4 points)

Complète les phrases suivantes. 1) Le symétrique d'un segment par rapport à une droite est un segment de même ........ . 2) Si un point appartient à l'axe de symétrie, alors son symétrique est ........ à lui-même. 3) La médiatrice d'un segment est la droite qui lui est ........ et qui passe par son ........ . 4) Le symétrique d'un angle par rapport à une droite est un angle de même ........ .

Exercice 3 — Analyse de figures (7 points)

Observe la figure ci-dessous (à représenter mentalement ou sur la copie du professeur) : un rectangle avec ses deux diagonales. 1) Combien d'axes de symétrie possède un rectangle ? Dessine-les schématiquement. 2) Les diagonales d'un rectangle sont-elles des axes de symétrie ? Justifie ta réponse par un argument géométrique.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Constructions géométriques : 9 points

1) L'élève doit tracer le segment, sa médiatrice (d) et le point C sur cette médiatrice pour former le triangle isocèle en C. 2) La construction du symétrique doit montrer que A' est confondu avec B, B' avec A et C' avec C (car C est sur l'axe). On remarque que le triangle ABC et son symétrique sont superposés. C'est parce que la droite (d) est à la fois médiatrice de [AB] et axe de symétrie du triangle (qui est isocèle).

Exercice 2 — Propriétés et vocabulaire : 4 points

1) longueur 2) confondu 3) perpendiculaire, milieu 4) mesure

Exercice 3 — Analyse de figures : 7 points

1) Un rectangle possède deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés (les droites passant par les milieux des côtés opposés). 2) Non, les diagonales d'un rectangle ne sont généralement pas des axes de symétrie. Si on plie le rectangle selon une diagonale, les deux parties ne se superposent pas (sauf pour le cas particulier du carré, qui est un rectangle particulier). Un sommet ne vient pas se superposer à un sommet opposé par un simple pliage selon la diagonale.

Comprendre, puis réessayer

Repère une erreur précise, explique ce qui t’a manqué et refais l’exercice sans le corrigé. Reprends la notion dans ton cours avant de passer à un autre sujet.

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