5e · Mathématiques

Contrôle n°4 — Périmètrès et aires

Application des formules de périmètre et d'aire pour les figures usuelles (carré, rectangle, triangle rectangle, disque) dans des situations problèmes.

1h · Moyen · 3 exercices · Barème sur 20 points

Entraînement généré par IA — vérification pédagogique complète non acquise.

Ce sujet n’est pas une annale officielle. La présence d’un corrigé ne garantit pas son exactitude. Vérifie les méthodes avec ton cours ; une note d’entraînement n’est pas une note officielle. Signaler une erreur.

La fenêtre d’impression de ton navigateur permet aussi d’enregistrer en PDF. Aucun téléchargement de PDF officiel n’est annoncé ici.

Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Calculs directs (6 points)

Calcule : 1) Le périmètre d'un rectangle de longueur 12 cm et de largeur 7 cm. 2) L'aire d'un carré dont le côté mesure 0,9 m (donne le résultat en m²). 3) L'aire d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 5 cm et 8 cm. 4) La circonférence d'un disque de rayon 4 cm. (Prends π ≈ 3,14)

Exercice 2 — Problème : Le terrain de sport (8 points)

Le terrain de basket de ton collège est un rectangle de 28 mètrès de long sur 15 mètrès de large. 1) Calcule son périmètre. 2) Calcule son aire. 3) On souhaite peindre une ligne de démarcation tout autour du terrain, à 2 mètrès à l'intérieur des limites. Schématise la situation. Quel sera le périmètre de cette ligne intérieure ?

Exercice 3 — Conversion et analyse (6 points)

1) Convertis : 3,5 km² = ... hm² ; 450 mm² = ... cm². 2) Deux rectangles ont la même aire, 36 cm². Le premier a pour longueur 12 cm. Quelle est sa largeur ? Le second a pour largeur 4 cm. Quelle est sa longueur ? Ces deux rectangles ont-ils le même périmètre ? Justifie par le calcul.

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Calculs directs : 6 points

1) P = 2 × (L + l) = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 cm. 2) A = c × c = 0,9 × 0,9 = 0,81 m². 3) A = (base × hauteur) / 2 = (5 × 8) / 2 = 40 / 2 = 20 cm². 4) C = 2 × π × r = 2 × 3,14 × 4 = 25,12 cm.

Exercice 2 — Problème : Le terrain de sport : 8 points

1) Périmètre extérieur : P = 2 × (28 + 15) = 2 × 43 = 86 m. 2) Aire : A = 28 × 15 = 420 m². 3) La ligne intérieure forme un rectangle dont la longueur est réduite de 2 m à chaque bout : 28 − 4 = 24 m. La largeur est aussi réduite de 2 m de chaque côté : 15 − 4 = 11 m. Le périmètre de cette ligne est : 2 × (24 + 11) = 2 × 35 = 70 m.

Exercice 3 — Conversion et analyse : 6 points

1) 3,5 km² = 350 hm² (car 1 km² = 100 hm²). 450 mm² = 4,5 cm² (car 1 cm² = 100 mm²). 2) Pour le premier rectangle : Aire = L × l donc 36 = 12 × l → l = 36 / 12 = 3 cm. Son périmètre P1 = 2×(12+3)= 30 cm. Pour le second : 36 = L × 4 → L = 36 / 4 = 9 cm. Son périmètre P2 = 2×(9+4)= 26 cm. P1 = 30 cm et P2 = 26 cm, donc les périmètrès sont différents.

Comprendre, puis réessayer

Repère une erreur précise, explique ce qui t’a manqué et refais l’exercice sans le corrigé. Reprends la notion dans ton cours avant de passer à un autre sujet.

Planifier une révision · Chercher un autre entraînement

Contrôle n°1 — Opérations et priorités

Contrôle n°2 — Symétrie axiale

Contrôle n°3 — Les fractions (1)