4e · Mathématiques

Contrôle n°3 — Proportionnalité et pourcentages

Travail sur les tableaux de proportionnalité, les calculs de pourcentages et les problèmes de mise en situation.

45min · Facile · 3 exercices · Barème sur 20 points

Entraînement généré par IA — vérification pédagogique complète non acquise.

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Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Tableaux de proportionnalité (7 points)

1. Complète le tableau de proportionnalité suivant. | Nombre de livres | 3 | 5 | | 12 | | Prix (en €) | 21| | 63| | 2. Un véhicule consomme 6,5 L d'essence pour 100 km. Quelle distance peut-il parcourir avec un plein de 52 L ? 3. Une recette de crêpes pour 4 personnes nécessite 250 g de farine. Quelle quantité de farine faut-il pour préparer des crêpes pour 10 personnes ?

Exercice 2 — Calculs de pourcentages (8 points)

1. Calcule 30% de 120 €. 2. Un article coûte 85 €. Son prix augmente de 20%. Quel est son nouveau prix ? 3. Lors des soldes, un pull affiché 45 € est soldé à -30%. Quel est son prix soldé ? 4. Dans une classe de 25 élèves, il y a 40% de filles. Combien y a-t-il de filles ? 5. Un téléphone coûte 280 € après une remise de 20%. Quel était son prix initial ?

Exercice 3 — Problème de budget (5 points)

Léa reçoit 40 € d'argent de poche par mois. Elle décide de le répartir ainsi : - 50% pour ses sorties avec ses amis. - 30% pour ses achats personnels (vêtements, livres...). - Le reste est mis de côté dans une tirelire. 1. Calcule les montants alloués à chaque catégorie. 2. Au bout de 6 mois, combien aura-t-elle économisé dans sa tirelire ? 3. Elle souhaite s'acheter un jeu vidéo à 75 €. Combien de mois d'économies lui faudra-t-il ?

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Tableaux de proportionnalité : 7 points

1. Coefficient : 21 ÷ 3 = 7. Donc 5 livres coûtent 5×7=35€. 63€ correspondent à 63÷7=9 livres. 12 livres coûtent 12×7=84€. Tableau complet : 3 | 5 | 9 | 12 et 21 | 35 | 63 | 84. 2. Avec 1 L, il fait 100/6,5 km. Avec 52 L : 52 × (100/6,5) = 52 × 100 ÷ 6,5 = 800 km. 3. Pour 1 personne : 250/4 = 62,5 g. Pour 10 personnes : 62,5 × 10 = 625 g de farine.

Exercice 2 — Calculs de pourcentages : 8 points

1. 30% de 120 = 120 × 30/100 = 36 €. 2. Augmentation : 85 × 20/100 = 17 €. Nouveau prix : 85 + 17 = 102 €. 3. Réduction : 45 × 30/100 = 13,50 €. Prix soldé : 45 - 13,50 = 31,50 €. 4. Nombre de filles : 25 × 40/100 = 10 filles. 5. Prix initial × 0,80 = 280 donc Prix initial = 280 ÷ 0,80 = 350 €.

Exercice 3 — Problème de budget : 5 points

1. Sorties : 40 × 0,50 = 20 €. Achats perso : 40 × 0,30 = 12 €. Reste pour tirelire : 40 - (20+12) = 8 €. 2. En 6 mois, économies : 8 × 6 = 48 €. 3. 75 ÷ 8 = 9,375. Il lui faudra donc 10 mois d'économies (car après 9 mois, elle n'aura que 72 €).

Comprendre, puis réessayer

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