5e · Mathématiques

Contrôle n°5 — Organisation et gestion de données

Exploitation de tableaux, calcul de moyennes et résolution de problèmes de proportionnalité à l'aide de coefficients et de tableaux de proportionnalité.

1h · Difficile · 3 exercices · Barème sur 20 points

Entraînement généré par IA — vérification pédagogique complète non acquise.

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Sujet

Travaille d’abord sans consulter le corrigé. Note tes réponses et les étapes de ton raisonnement.

Exercice 1 — Moyennes et tableaux (6 points)

Voici les notes sur 20 de Lucas en Mathématiques ce trimestre : 12 ; 8 ; 15 ; 11 ; 14. 1) Calcule sa moyenne trimestrielle. 2) Sa professeure lui accorde un bonus de 2 points sur sa moyenne pour son investissement en classe. Quelle est sa nouvelle moyenne ? 3) Pour avoir les félicitations, il faut une moyenne d'au moins 14. Avec ce bonus, Lucas les aura-t-il ?

Exercice 2 — Proportionnalité : les recettes (9 points)

Pour faire 10 crêpes, la recette de base nécessite 250 g de farine, 3 œufs et 50 cl de lait. 1) Complète le tableau de proportionnalité suivant pour 4, 10 (déjà donné) et 25 crêpes. | Nombre de crêpes | 4 | 10 | 25 | | Farine (g) | | 250| | | Œufs | | 3 | | | Lait (cl) | | 50 | | 2) Tu veux faire 15 crêpes. Calcule les quantités nécessaires de chaque ingrédient.

Exercice 3 — Problème de vitesse (5 points)

Pour se rendre au collège, Élise marche à une vitesse constante. Elle met 18 minutes pour parcourir 1,5 km. 1) Combien de temps mettrait-elle pour parcourir 1 km ? (Tu peux utiliser un tableau de proportionnalité). 2) Son collège est à 2 km de chez elle. À quelle heure doit-elle partir de chez elle pour arriver à 8h20 ?

Corrigé et barème

Le total du barème est de 20 points. Les réponses rédigées admettent plusieurs formulations pertinentes ; compare le raisonnement, pas seulement les mots.

Exercice 1 — Moyennes et tableaux : 6 points

1) Somme des notes : 12+8+15+11+14 = 60. Nombre de notes : 5. Moyenne = 60 ÷ 5 = 12. 2) Nouvelle moyenne avec bonus : 12 + 2 = 14. 3) Oui, car sa moyenne est exactement 14, ce qui est le seuil minimum pour avoir les félicitations (selon l'énoncé 'au moins 14' signifie 14 ou plus).

Exercice 2 — Proportionnalité : les recettes : 9 points

1) Le coefficient de proportionnalité pour passer des crêpes aux ingrédients est de 25 g de farine par crêpe (250/10), 0,3 œuf par crêpe (3/10) et 5 cl de lait par crêpe (50/10). Pour 4 crêpes : Farine = 4×25=100g ; Œufs = 4×0,3=1,2 œuf ; Lait = 4×5=20 cl. Pour 25 crêpes : Farine = 25×25=625g ; Œufs = 25×0,3=7,5 œufs ; Lait = 25×5=125 cl. 2) Pour 15 crêpes : Farine = 15×25=375g ; Œufs = 15×0,3=4,5 œufs ; Lait = 15×5=75 cl.

Exercice 3 — Problème de vitesse : 5 points

1) Distance et temps sont proportionnels. Pour 1,5 km → 18 min. Pour 1 km → ? min. Par le produit en croix : (1 × 18) / 1,5 = 12 minutes. Elle met 12 min pour 1 km. 2) Pour 2 km, le temps est : 2 × 12 = 24 minutes. Pour arriver à 8h20, elle doit partir à 8h20 − 24 min = 7h56.

Comprendre, puis réessayer

Repère une erreur précise, explique ce qui t’a manqué et refais l’exercice sans le corrigé. Reprends la notion dans ton cours avant de passer à un autre sujet.

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Contrôle n°3 — Les fractions (1)